Парк Лепистику находится на охраняемой природной территории в середине части города Мустамяэ. Здесь пролегают источники Лепасалу, откуда берет свое начало историческая река Мустйыги (в переводе «Черная река»). В 2002-2003 годах парк был реконструирован: во всех направлениях выложены освещаемые дорожки, вырыты пруды, построены пешеходный мост, площадки для игр и занятий спортом.